La Fondation Antonio Ratti est née en 1985, fondée dans le but de devenir une organisation active dans le monde de la culture sous ses différentes formes, à partir de la passion personnelle d'Antonio Ratti pour l'art et pour les tissus.

À partir des années 50 Antonio Ratti commence à collectionner les tissus anciens, en achetant des trouvailles particulières, des archives d'entreprises désaffectées ou des collections entières pour enrichir sa collection privée. Cette passion pour le textile a continué pendant quarante ans, et a permis de créer en 1998 un musée destiné à abriter sa précieuse collection : plus de 3300 pièces et 2500 livres d'échantillons conservés dans le Musée Étude du Tissu, qui se trouve à l'intérieur de la FAR, dans la Villa Sucota, au bord du splendide Lac de Côme.

En plus d'un emplacement magnifique et du Musée MuST, la Fondation Ratti possède aussi une bibliothèque spécialisée dans le textile et l'art contemporain, très fournie, née comme un instrument d'études et de recherche pour le personnel de la Fondation, mais également ouverte au public depuis 2010 pour les prêts de livres. La bibliothèque recèle non seulement un fonds moderne qui continue à s'enrichir continuellement, mais aussi un fonds ancien avec des volumes tous dédiés au textile et à la mode.

Jusqu'à présent la Fondation Antonio Ratti a été présidée par Annie Ratti et dirigée par Marco De Michelis, qui réalisent la volonté du fondateur en promouvant des initiatives, études, recherches artistiques, culturelles et technologiques concernant tant le textile que l'art contemporain. La FAR étudie le passé mais aussi les tendances actuelles italiennes et étrangères, en collaborant dans certains cas avec d'autres institutions.